1、Z代表的是全体整数组成的集合，称为整数集。

2、整数集包括全体正整数、全体负整数和零。

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3、用Z表示整数集的惯例是为了纪念整数集的创始人，1920年，一位叫诺特的德国女数学家引入“左模”，“右模”的概念。

4、她写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。

5、其中，诺特在引入整数环概念的时候，因为她的母语——德语中的整数叫做Zahlen，于是她将整数环记作Z,从那时起整数集就用Z 表示。

6、扩展资料数学中一些常用的数集及其记法：所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-；全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R；全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I；全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。

7、注意：+表示该数集中的元素都为正数，-表示该数集中的元素都为负数，*表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。

8、即R*=R{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。

9、）。

10、参考资料百度百科-整数集。

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